两家医院都是上海的有名气医疗机构，具有丰富的试管婴儿经验。在选择时可以考虑就医流程、医生团队、设施条件等因素。
就医流程
在瑞金医院，试管婴儿的就医流程相对较为成熟，医院设有专门的生殖医学中心，流程相对规范。而第六人民医院也有专业的生殖医学团队，但可能需要更多的时间来确认就医流程。
医生团队与设施条件
瑞金医院拥有一支经验丰富的生殖医学专家团队，同时设备齐全，能够提供全方位的试管婴儿服务。而第六人民医院也有资深的专家团队，但在设施条件上可能稍逊一筹。
选择瑞金医院或第六人民医院需考虑个人需求和就医体验，可以向两家医院咨询了解详细信息，然后根据实际情况做出决定。
个人建议
1.咨询医生：向医生了解就医流程、成功率、费用等信息。
2.参观医院：可以到两家医院进行参观，了解医院环境和设施条件。
3.综合考虑：综合考虑个人需求、医院条件等因素，做出符合自己情况的选择。
最终选择合适的医院对于试管婴儿的成功率和个人体验都非常重要。