截至2023年底，长沙市是否会有关于2024年试管婴儿费用补贴的具体政策尚未发布。然而，近年来，随着辅助生殖技术的普及和国家生育政策的调整，地方政府越来越重视这一领域，并出台了一系列支持措施。例如，一些城市已经将试管婴儿和其他辅助生殖项目纳入医疗保险或提供一定数量的补贴。

如果计划于2024年在长沙进行试管受精手术，建议密切关注当地卫生和计划生育委员会（或相应的政府部门）发布的最新通知。通常，此类政策变更将提前公布，并附有详细的申请条件、流程说明和所需材料清单。

此外，您还可以考虑咨询当地的医疗机构或辅助生殖中心，了解是否有内部优惠政策或合作项目。许多医院将根据患者的实际情况提供个性化的财务援助计划，以减轻经济负担。

最后，对于那些希望通过商业保险支付部分费用的家庭来说，提前检查他们的保险条款是一个不错的选择。一些高端医疗保险产品已开始涵盖辅助生殖治疗项目，并在投保前与保险公司确认相关细节，以帮助更好地规划财务支出。

总之，虽然没有确切的消息表明长沙将在2024年推出试管婴儿费用补贴政策，但通过多种渠道获取信息并做好充分准备仍然可以为实现生育愿望提供更多的可能性。