在私立医院进行试管婴儿技术时，确实有第三代试管婴儿技术（PGT，也就是说，胚胎植入前的遗传测试）选择胚胎的可能性。然而，这种做法在全球范围内受到严格的伦理和法律监督，不同的国家和地区对选择有不同的规定。

理论上，如果仅从技术层面考虑，在具有相应资质和技术条件的医疗机构中，通过第三代试管婴儿技术选择的成功率相对较高。PGT技术可以在胚胎移植前进行遗传学检测，筛选出染色体正常的胚胎，进一步确认其性别。理想情况下，该方法可以更准确地筛选出移植预期性别的胚胎，成功率可达90%以上。

然而，值得注意的是，大多数国家和地区只允许在医疗适应症下进行选择，例如选择与疾病基因无关的性别，以避免遗传疾病传递给下一代。此外，选择还涉及一系列复杂的道德问题，因此即使在技术上是可行的，在实际操作中也会受到严格限制。

如果您因非医疗原因希望通过试管受精技术选择婴儿的性别，您需要提前了解当地的法律法规，并咨询专业医生以获得全面的指导。同时，考虑到任何辅助生殖技术都存在一定的风险和不确定性，建议在做出决定之前充分评估自己的情况。