深圳罗湖区的公立医院确实可以申请试管婴儿（IVF）服务。深圳作为中国的一线城市，在医疗技术方面具有相对先进的水平，特别是在辅助生殖领域。罗湖区的许多公立医院都有生殖医学中心或科室，可以为不孕夫妇提供各种治疗方案，包括体外受精。

医疗机构开展人类辅助生殖技术

注：数据源网络，具体请参考当地医院。

选择公立医院进行体外受精手术的优势之一是拥有丰富的医疗资源、丰富的医生团队经验和相对完善的设备支持。此外，公立医院在安全和标准化方面也有更好的保证。然而，考虑到公立医院患者较多，预约和等待时间可能相对较长。

试管婴儿的成功率受到各种因素的影响，包括但不限于女性年龄、身体状况、男性精子质量和实验室条件。根据国内相关统计，年轻女性(尤其是35岁以下)试管婴儿的成功率相对较高，但随着年龄的增长，成功率会逐渐下降。

在成本方面，体外受精的整体成本因地区差异、医院水平和个人情况而异。在深圳等大城市，公立医院的收费标准通常比私立医院更透明、更合理。一般来说，从第一次咨询到最终完成整个周期的成本可能包括术前检查、药物费用、**手术、胚胎培养和移植。具体金额以医院的实际报价为准。

建议有意接受试管婴儿治疗的夫妇不仅要考虑成功率和成本，还要考虑医院的专业水平、服务质量和实际情况。同时，在正式决定前，应能够进行实地考察，与医生充分沟通，了解整个过程和可能出现的情况，做好心理准备。若经济条件允许，也可咨询多位专家，以获得适合自身情况的治疗方案。在整个过程中保持良好的态度也很重要，积极面对挑战，相信一定会有好的结果。