截至2024年，福州作为福建省的省会城市，在医疗资源方面配置丰富。福州几家私立医院为寻求第三代体外受精技术的家庭提供相关服务。以下是一些可能的选择：

医疗机构开展人类辅助生殖技术

注：数据源网络，具体请参考当地医院。

1. 福州一家优秀的生殖医学中心：该中心拥有先进的辅助生殖技术和设备，专门从事不孕症治疗和辅助生殖技术的研究和应用。其第三代体外受精技术在中国处于更好的地位。

2. 福州某妇产科医院：该医院不仅提供常规妇产科服务，还提供专门的生殖医学科。医院引进了国际先进的第三代体外受精技术，并配备了一支经验丰富的医疗团队。

3. 福州一家高端私立医院：该医院以提供高质量的医疗服务而闻名，特别是在生殖医学领域。除第三代体外受精技术外，还提供个性化的生育计划咨询。

在选择适合自己的私立医院时，建议从以下几个方面考虑：

技术水平：了解医院是否有能力进行第三代体外受精技术，包括PGD（胚胎植入前遗传诊断）和PGS（胚胎植入前遗传筛查）。

医师资格：检查医师的专业背景、临床经验和成功率。

服务质量：考虑医院的服务态度、环境舒适性和隐私保护措施。

费用透明度：提前询问整个治疗过程中可能发生的所有费用，避免隐性收费。

患者反馈：通过网络平台或口碑了解其他患者对医院及其服务的真实评价。

值得注意的是，在选择医疗机构之前，应进行全面的咨询和比较，以确保所选机构能够满足自己的需求，并提供安全可靠的医疗服务。同时，考虑到辅助生殖技术的复杂性和不确定性，建议在整个过程中保持积极的态度，并与专业医生密切合作。