在中国，对未婚妇女进行第三代试管婴儿（PGT，胚胎植入前遗传学检测的合法性和可行性是一个复杂而敏感的话题。原则上，生殖技术的应用应遵循严格的规定，包括对婚姻状况的要求。

《人类辅助生殖技术与人类伦理原则》等文件明确规定，辅助生殖服务对象应为已婚夫妇，双方都需要医学指征。这意味着在大多数情况下，医疗机构不会为未婚妇女提供任何辅助生殖技术服务，包括第三代体外受精。

然而，在实践中，随着社会观念的变化和技术的进步，一些人对非传统的家庭结构更加开放。一些私人机构或海外医疗机构可能会放宽条件，允许未婚女性尝试相关技术，但这通常伴随着更高的风险和不确定性。

对于想了解具体情况的个人，建议先咨询专业医生或法律顾问，全面评估自己的情况和可能面临的法律障碍。同时，我们也应该意识到，即使我们能够通过某种方式实现我们的目标，我们仍然需要面临许多挑战，如单亲育儿的社会压力、儿童身份识别等。

总之，在目前的法律框架下，中国未婚女性在合法进行第三代体外受精方面面临着巨大的困难。目前尚不清楚未来是否会有政策调整，但在做出类似决定之前，我们必须仔细考虑所有因素。