第三代试管婴儿技术可以在湖南省进行（PGT，即胚胎植入前遗传学检测)公立医院主要包括:

医疗机构开展人类辅助生殖技术

注：数据源网络，具体请参考当地医院。

1. 湖南省妇幼保健院生殖中心：位于长沙市开福区湘春路53号。作为全省较早开展辅助生殖技术的医疗机构之一，具有丰富的临床经验和先进的设备。

2. 中南大学湘雅医院生殖医学中心:位于长沙市岳麓区桐梓坡路138号。依托中南大学湘雅医学院百年名校强大的科研背景，该中心在不孕症治疗和遗传病筛查领域处于国内优势。

3. 湖南省人民医院生殖医学科：位于长沙市天心区解放西路61号。该部门聚集了一批高水平的专业人才团队，致力于为患者提供个性化的诊断和治疗计划。

4. 长沙市中心医院生殖健康与不孕科：地址位于雨花区韶山南路161号。经过多年的发展，该部门在辅助生殖技术方面积累了大量的成功案例。

5. 南华大学第一附属医院生殖医学中心：位于衡阳市蒸湘区常胜西路31号。凭借雄厚的技术实力和服务水平，吸引了许多求子家庭。

公立医院与私立医院之间存在以下差异：

首先，在资金来源方面，公立机构主要依靠政府拨款来支持**，而私立医院更依赖市场运作。第二，两者的服务理念不同，前者倾向于承担社会责任，而后者往往更注重经济效益。此外，医疗环境和设施条件也有所不同。一般来说，私人投资建立的医院在硬件配置方面更加先进和完善。此外，由于管理体系的差异，两者在效率和灵活性方面也存在差异，一些民营医疗机构可能有更快、更高效的服务流程。最后，在价格定位方面，私立医院的收费标准相对较高，但将为消费者提供更个性化的增值服务。

值得注意的是，公立医院和私立医院都应充分考虑其资格认证、医生团队实力、患者评价反馈等因素，以确保安全可靠的医疗服务。同时，鉴于个人身体状况不同，建议提前咨询专业医生，制定适当的治疗计划。