在武汉，有几家医院和机构拥有相对成熟的第三代试管婴儿技术，即胚胎植入前遗传学检测（PGT），该技术可以帮助患有遗传疾病的家庭生育健康的婴儿。以下是一些在该领域享有较高声誉的医疗机构：

医疗机构开展人类辅助生殖技术

注：数据源网络，具体请参考当地医院。

1. 华中科技大学同济医学院附属同济医院生殖医学中心：同济医院作为我国较早开展辅助生殖技术的医院之一，具有较强的科研和临床实力。其生殖医学中心不仅设备先进，而且拥有经验丰富的医疗团队，为患者提供个性化的治疗方案。

2. 武汉大学人民医院生殖医学科：依托武汉大学人民医院的强大背景，在不孕症诊断、治疗和辅助生殖技术方面积累了丰富的经验。特别是在第三代试管技术的应用中，取得了良好的效果。

3. 湖北省妇幼保健医院生殖中心：医院生殖中心是经国家卫生委员会批准的专业从事辅助生殖技术服务的机构之一。除了传统的体外受精服务外，还开展了包括第三代体外受精技术在内的一些尖端技术研究。

4. 武汉市中心医院生殖健康与不孕症科：作为武汉市重点学科，该科室在辅助生殖领域具有较高的优势。近年来，我们在提高胚胎质量和降低遗传风险方面做了大量工作，并取得了一定的成果。

5. 华中科技大学同济医学院附属协和医学院生殖医学研究所：协和医学院生殖医学研究所致力于生殖医学领域的基础和临床研究，特别是在遗传咨询和诊断方面。对于希望通过第三代试管技术避免遗传疾病的夫妇来说，这是一个不错的选择。

在选择合适的医疗机构进行第三代体外受精手术时，建议综合考虑医院的技术水平、医生的经验和服务质量，并根据自己的实际情况做出决定。同时，由于每对夫妇的具体情况不同，成功率也会有所不同，因此在接受治疗前应与专业医生充分沟通，了解相关风险和可能出现的问题。