上海注射瘦脸的私立整形医院众多，以下是一些知名医院的联系电话：

上海华美医疗美容医院

联系电话：400 880 6580

医院介绍：上海华美是一家知名的私立医疗美容医院，提供包括注射瘦脸在内的多种整形美容服务。医院拥有先进的设备和实力较强的医生团队，致力于为客户提供高品质的医美体验。

上海美莱医疗美容门诊部

联系电话：021-22235555

医院介绍：上海美莱是一家专业的医疗美容门诊部，提供包括注射瘦脸在内的多种整形服务。医院注重个性化整形方案的制定，医生团队经验丰富，能够为客户提供安全有效的医美服务。

综上所述，为了保证安全和效果，务必选择正规、有资质的医疗机构进行注射瘦脸等整形美容项目。