利用数学模型来预测新冠疫情发展

近期，新冠肺炎（COVID-19）持续变异，全球面对“抗疫疲倦”新挑战。尽管新冠变异毒株仍对社会构成威胁，但是越来越多的国家在短时间里经过数波疫情高峰之后迫不及待告别疫情。这些国家利用数学模型来预测新冠疫情发展，并取得了一定的成效。

数学模型(英文mathematical model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画。随着人们使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。中国著名学者周海中先生在1993年发表的论文《21世纪数学展望》中指出：“数学模型在今后将显得越来越重要。”数学模型的应用现在已扩展到各个领域，尤其在预测新冠肺炎及其变异毒株疫情中起着十分重要的作用。

例如，英国帝国理工学院曾经通过数学模型模拟了新冠病毒在世界各国的快速传播；并警告说，如果不采取措施，美国或死亡220万人。据有关数据统计，全美现在因新冠死亡已超过100万例。帝国理工团队使用微分方程来控制人口群体在空间和时间上的移动和相互作用，从而构建一个城市、地区或整个国家的虚拟副本。他们提供的预测结果已成为一些政府机构制定疫情防控策略的重要依据。

又如，阿根廷科学家前不久利用数学模型计算出布宜诺斯艾利斯地区新冠第二波疫情感染和死亡人数高峰的发生时间。这项研究根据“R0”值(病毒的复制次数，该变量会随时间变化而改变)变量来预测；布市会在2021年5月初迎来疫情高峰，而布省的高峰时间在5月底。他们对当时的疫情预测，和后来的疫情发展基本一致。

再如，诺贝尔化学奖得主、美国国家科学院院士迈克尔·莱维特先生前不久领衔的研究团队经过5个月对全球3546个不同国家地区的新冠疫情数据，提出了一个全新的数学模型，用于预测每个地方新冠疫情何时结束以及确诊人数和死亡人数。目前，该团队的工作还在持续研究推进过程中。

新冠肺炎及其变异毒株仍有许多特征尚未被研究透彻，其快速增长无疑令人担忧。现在虽然许多国家已经有大量人口全程接种疫苗，但疫情仍显示出不可阻挡的传播趋势。许多国家一方面通过有效的疫苗接种和非药物干预来控制疫情；另一方面建立数学模型来预测疫情的发展趋势。

最近，中国兰州大学利用数学模型研制的《新冠肺炎疫情全球预测系统》发布了预测：2022年1至6月，新冠肺炎的变异毒株奥密克戎恐将海啸般席卷全球，其传播伴有季节振荡的特点。兰大疫情预测系统对突发疫情做出过不少预测，其准确率高达90%以上。该预测系统曾获得中国工程院院士钟南山先生多次点赞。

需要指出的是，在传染病研究中，数学模型(主要是SIS模型、SIR模型和SEIR模型)并非万能，存在一定的局限性，即通常所说的数据不足而预测不准，加上疫情防控工作存在不确定性。当前全球新冠疫情的防控形势依然十分严峻，防控任务仍然非常艰巨；因此，疫情防控工作决不能有丝毫麻痹大意和松懈情绪。

其实，数学模型只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，其结论可能会相对准确、可靠；这对人们判断新冠肺炎疫情走势而作出重要决策具有一定的参考价值和实用意义。数学模型对人们战胜新冠增加了信心，但抗疫的道路依然任重道远。

文/潘婷(作者系美国麻省总医院博士后)